Tujuan dari analisis nonlinier pada umumnya adalah untuk memprediksi beban maksimum yang dapat didukung struktur sesaat sebelum runtuh atau mengalami instbilitas. Dalam analisis struktur, distribusi beban pada struktur dapat diketahui, tetapi besarnya beban sebelum terjadi keruntuhan tidak dapat diketahui.
Salah satu cara untuk menghitung beban maksimum struktur dalam kondisi stabil adalah dengan melakukan analisis menggunakan formulasi nonlinier. Dalam analisis nonlinier, persamaan kesetimbangan tiap-tiap langkah dapat digunakan persamaan Total Langrangian sebagai berikut :
dimana /\t R adalah vektor beban pada langkah (step) pertama; (t + /\t) B adalah variabel /\t R untuk memperoleh beban pada saat (t+/\t).
Keruntuhan struktur terjadi apabila untuk beban inkremental yang sangat kecil memberikan perpindahan relatif besar, yang berarti kekakuan struktur menjadi sangat kecil. Secara metode numerik, hal ini berarti bahwa beberapa elemen sumbu (pivot) matriks triangular fatorisasi matriks tangen menjadi sangat kecil sehingga diperoleh angka nol pada sumbu elemen matriks, atau dengan kata lain terjadi matriks kekakuan tangen singular, atau determinan matriksnya nol.
Oleh karena iterasi kesetimbangan dilakukan dalam solusi inkremental, maka kita akan berhadapan dengan kesulitan konvergensi, sehingga hasil analisa beban runtuh merupakan solusi pendekatan.
Pada analisis linier buckling kita memecahkan masalah nilai eigen :
Tidak ada komentar:
Posting Komentar